الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 5 y - 9 | = | 5 y + 4 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 5 y + 4 | = | 5 y - 9 |$ .

$| 5 y + 4 | = | 5 y - 9 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$5 y + 4 = 5 y - 9$

$5 y + 4 = - (5 y - 9)$

$- (5 y + 4) = 5 y - 9$

$- (5 y + 4) = - (5 y - 9)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$5 y + 4 = 5 y - 9$

$5 y + 4 = - (5 y - 9)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $5 y + 4 = 5 y - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$5 y + 4 - 5 y = - 9$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 y + 4 - 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $5 y$ من $5 y$ .

$0 + 4 = - 9$

خطوة 4.1.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$4 = - 9$

خطوة 4.2

بما أن $4 \neq - 9$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $5 y + 4 = - (5 y - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (5 y - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$5 y + 4 = 0 + 0 - (5 y - 9)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 y + 4 = - (5 y - 9)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y + 4 = - (5 y) - - 9$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 y + 4 = - 5 y - - 9$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$5 y + 4 = - 5 y + 9$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y + 4 + 5 y = 9$

خطوة 5.2.2

أضف $5 y$ و $5 y$ .

$10 y + 4 = 9$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$10 y = 9 - 4$

خطوة 5.3.2

اطرح $4$ من $9$ .

$10 y = 5$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $10 y = 5$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $10 y = 5$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{5}{10}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{5}{10}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{5}{10}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$y = \frac{5 (1)}{10}$

خطوة 5.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

خطوة 5.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

خطوة 5.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.5$